花冠对方全责，且无赔偿能力，我方全险，我方保险公司能先赔偿吗

发生交通事故后，对方全责，且无赔偿能力，我方全险，我方保险公司能先赔偿吗。这个问题我在百度上搜索过，结论有很多，一直不知道那个对。1、有的说，我方保险公司是不会赔钱的，只能起诉对方，由对方赔偿。2、还有说，我方保险公司是先行垫付事故损失的，垫付后，保险公司在起诉对方要回事故损失的。疑问如照2所说，那什么都好办了，如照1所说，在发生这种事故后，我就是没责任 也得说自己是全责(就是自己主动揽全责)，否则 自己很麻烦的，如此一来 社会道德不就越来越下降了吗。 迷茫啊。